Jozef Kostka v ateliéri na Mudroňovej ulici v Bratislave, koniec 50. rokov
Sediaci ženský akt, 1957
„A kresba zohrala v Kostkovom vývoji skutočne mimoriadne dôležitú úlohu ustavičného podnecovateľa a obnovovateľa výtvarnej tvorivosti. Celý jeho doterajší sochársky vývoj je bezprostredne zviazaný s rozsiahlou kresliarskou aktivitou. ...kresba má v jeho tvorbe zrejme širšiu platnosť: je nielen pomocnou kategóriou sochárskeho vyjadrenia, ale svojou náročnosťou a kultivovanosťou presahuje tvorivý aspekt výlučne sochárskej kresby; má samostatný život, je svojprávnym umeleckým vyjadrením, približujúcim sa v určitých vývojových fázach k výslovne sochárskemu pólu Kostkovej činnosti, inokedy však nadobúdajúcim zreteľné znaky maliarskeho prejavu.“ Karol Vaculík,
Jozef Kostka. Kresby, Bratislava 1960, s. 10.
Ležiaca žena na pohovke, okolo 1957
Torzo dievčaťa, 1955
„Ale soše předcházívá kresba. Kostkovy kresby jsou monumentální a rýchlopisné, jak vyžaduje trysk nápadů – zdá se mi, že skoro všechny jeho kresby počítají ještě s větším prostorem a hmotou, než tvůrci domácí poměry dovolují použít. Přivedl jsem jednou ke Kostkovi do ateliéru Erika Estorika, majitele galérie a obchodníka s obrazy z Londýna. Byl Kostkovými kresbami unešen. Jsou to totiž nezvyklé kresby, robustní a silácké, často v rozporu s lyrikou umělcova projevu, a jsou přímočaré, neelegantní a chlapské. Kostka jich má stohy a je těžko vybírat mezi nepřeberným množstvím. Ale našli byste mezi nimi ještě stovky nenarozených soch. Nových soch. Docela nových. Quijoty, Masky a Balady. Pana Bourdella při práci, Hřbitov. Jsou to tak monumentální kresby, že bylo možné je zvětšit.“ Adolf Hoffmeister, Z prejavu zahájenia výstavy
Jozef Kostka, Sochy, kresby, Výstavná sieň Mánes v Prahe, 1969.
Škica k reliéfu Umenie, 1957-1958
Život, 1960-1961