Zahájenie výstavy Jána Mudrocha a Jozefa Kostku (stojací uprostred) v Umeleckej besede slovenskej v Bratislave, 1941
Torzo, 1938
Žena a žobrák, 1939
„Boli sme po pražských štúdiách a postupne sme sa usadzovali na rôznych pracovných postoch v Bratislave. Schádzali sme sa v kaviarni Metropol, kde sme mali k dispozícii samostatnú miestnosť. V nej odznievali prednášky o umeleckej tvorbe, o estetike, o nových básnických smeroch, o štrukturalizme, ktorý našiel svoje závažné miesto v literatúre a vo vede. Členovia Avantgardy sa takto postupne skĺbili názorovo a pracovne ako pokrokovo zmýšľajúca inteligencia. Najpozitívnejšie tu pôsobil Michal Považan, Igor Hrušovský, Mikuláš Bakoš, Jaroslav Dubnický, Ján Mudroch a Rudolf Fabry. Príchodom Mudrocha do Bratislavy a niektorých ďalších výtvarníkov rozšíril sa program Avantgardy 38 o program výtvarného umenia. Práca sa zintenzívnila a po vydaní zborníka
Sen a skutočnosť vyšli ďalšie samostatné publikácie členov Avantgardy 38. Vyšli aj básnické zbierky. Pristúpilo sa k vydaniu ďalších zborníkov:
Vo dne a v noci a
Pozdrav.“ Jozef Kostka, Spomienky na roky detstva, mládenectva a dospelosti, in: Marcela Macharáčková–Štefan Zajíček (ed),
Jozef Kostka. Dielo v čase. Zborník príspevkov zo sympózia pri príležitosti jubilejnej výstavy k 100.výročiu narodenia umelca, Záhorská galéria Jána Mudrocha v Senici, 2013, s. 62–63.
V ateliéri Jána Mudrocha (sediaci vľavo Jozef Kostka, stojací uprostred Ján Mudroch), okolo 1942
Jozef Kostka v ateliéri na Vazovovej ulici v Bratislave, okolo 1941
Kresba k plastike Poézia, 1939
Poézia, 1939 (detail)
Portrét sestry Marie, 1939
Jozef Kostka a Anna Onderová na výlete vo Vysokých Tatrách v roku 1943
„Kostku si kritika všimla zavčasu. V stojatých vodách slovenského sochárskeho provincionalizmu bol jeho debut na sklonku tridsiatych rokov impulzívnym a intuitívnym výbuchom invencie. Udial sa v šťastnej chvíli pohybov mladej generácie vedcov proti konzervativizmu otcov, ich romantickému národoveckému rojčeniu, za exaktné humanitné bádateľstvo. Jaroslav Honza Dubnický ako jeden z nich, sa pokúsil „čítať“ Kostkove sochy ako „štruktúru štruktúr“ významov, formových prostriedkov a sociálnych funkcií.“ Katarína Bajcurová,
Jozef Kostka, Bratislava 1993, s. 7.
Robotník, okolo 1940
Pohybová štúdia, okolo 1940
„Medzi sochármi mladej generácie primát patrí Jozefovi Kostkovi, ktorého nateraz načim označiť za najväčší zjav slovenského sochárstva. Tento mladý básnik krásy tvarov, opierajúci sa o štúdium starovekého (najmä gréckeho), ale aj barokného a moderného sochárstva (Maillol, Despiau, Picasso a iní) vytvoril už celý rad prác, ktoré ďaleko predstihujú doterajšiu slovenskú sochársku tvorbu.“ Jaroslav Honza Dubnický, Plejáda mladých slovenských výtvarníkov, in:
Sen a skutočnosť. Zborník poézie a umenia, Bratislava 1940, s. 36.
Máj, 1939-1940
„Pohľad na Kostkove sochy nás presvedčí, že sú nabité takou silou, že myšlienka v nich tryská v kaskádach a schytá vás to tak mocne, že sa vám zachveje dych, alebo vypadne aspoň jedna slza. Kostka je tak hlboko ľudský a dynamický, tak senzuálne vznetlivý ako ohromujúci, sugestívny a pravdivý! – Jeden básnik bol nazval Kostkove sochy „dýchajúcimi“ sochami, a iný zase hovoril, že sú to „básne z hliny“. Je isté, že Kostka prvý a skoro jediný z našich sochárov vedel premôcť statiku, zakorenenú „skamenelú sochu“, a otvoriť jej štvrtý rozmer, nekonečný priestor.“ Ján Rak a Štefan Žáry, Umelec a dielo, in:
Pozdrav. Almanach poézie, Bratislava 1942, s. 72.
Slepý žobrák, 1943
Sediaca, 1942-1943